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从二进制到十进制二进制到十进制算法

从二进制到十进制在计算机科学和数字体系中,二进制是基础的计数方式。它仅由“0”和“1”两个数字组成,而我们日常生活中使用的则是十进制体系,由“0”到“9”共十个数字构成。将二进制转换为十进制,是领会计算机怎样处理数据的关键步骤其中一个。

二进制与十进制之间的转换主要依赖于位权的概念。每一位二进制数代表一个2的幂次方,从右往左依次递增。例如,最右边的一位是2?(即1),接下来是21(即2),再下一位是22(即4)等。通过将每一位上的数字乘以对应的2的幂次,并将结局相加,即可得到对应的十进制数值。

下面内容是一些常见的二进制数与其对应的十进制数的对照表,便于快速查阅和领会转换经过。

二进制数 十进制数
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15

对于更长的二进制数,可以按照相同的技巧进行计算。例如,二进制数`101101`转换为十进制的经过如下:

-1×2?=32

-0×2?=0

-1×23=8

-1×22=4

-0×21=0

-1×2?=1

将这些结局相加:32+0+8+4+0+1=45

因此,二进制数`101101`对应的十进制数是45。

掌握二进制与十进制的转换技巧,有助于更好地领会计算机内部的数据表示方式,也为后续进修其他进制转换(如八进制、十六进制)打下坚实的基础。

以上就是从二进制到十进制相关内容,希望对无论兄弟们有所帮助。